M@th

1. SIMAK UI 2019 MATEMATIKA DASAR KODE 527 Jika  $a^{2}-bc$, $b^{2}-ac$, $a^{2}-ab$ adalah barisan aritmetika dengan  $a+b+c=18$, nilai $\frac{a+c}{b}$ ....    A. $2$    B. $3$    C. $4$    D. $6$    E. $8$    Konsep Dasar:    Barisan...

1. SIMAK UI 2019 MATEMATIKA DASAR KODE 527 Diketahui $\begin {array}{lcl} A=\begin{pmatrix} 2 \; &-1 \\ 1\; &2 \end{pmatrix},\; B=\begin{pmatrix}2 \; & 3\\ -2\;&4 \end{pmatrix} \end {array}$, dan $I$ adalah matriks identitas.     Jika $A+tB-2I$ adalah matriks singular, selisih nilai-nilai $t$ yang mungkin adalah...

1. Jika rata-rata $a$, $b$, $c$ dan $a^{2}$, $b^{2}$,$c^{2}$ berturut-turut adalah 2 dan 4, maka rata-rata dari $ab$, $bc$, $ca$ adalah     $....$       A. $\frac{10}{3}$    B. $\frac{11}{3}$    C. $4$    D. $\frac{13}{3}$    E. $\frac{14}{3}$ Pembahasan: rumus...

Jika solusi dari persamaan $\begin{array}{lcl} 5^{x+5} =7^{x} \end{array}$ dapat dinyatakan dalam bentuk $\begin{array}{lcl} x=\; ^{a}\textrm{log}\; 5^{5} \end{array}$, maka nilai $a$ adalah .... $\begin{array}{lcl} A.\; \frac{5}{12}\\ B.\; \frac{5}{7}\\ C.\; \frac{7}{5}\\ D.\; \frac{12}{7}\\ E.\; \frac{12}{5}\\ \end{array}$  Pembahasan:  KonseR $\begin{array}{lcl}...

Jika $n$ memenuhi $\begin{array}{lcl} \underbrace{25^{0,25}\; x\; 25^{0,25}\; x\; 25^{0,25}\; x\; ....x\; 25^{0,25}}=125\\ \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; n\; faktor \end{array}$ maka $(n-3)(n+2)$ = .... A. 24 B. 26 C. 28 D. 32 E. 36 Pembahasan: $\begin{array}{lcl} \; \; \; \; \: \underbrace{25^{0,25}\; x\; 25^{0,25}\; x\;...

Jumlah semua nilai $x$yang memenuhi persamaan $9^{x^{2}-3x+1}+9^{x^{2}-3x}=20-10\left ( 3^{x^{2}-3x} \right )$ .... A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4 Pembahasan: $\begin{array}{lcl} \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; 9^{x^{2}-3x+1}+9^{x^{2}-3x}=20-10\left ( 3^{x^{2}-3x} \right )\\ \left ( 3^{2} \right )^{x^{2}-3x}\; \cdot \: 9^{1}+\left (3^{2} \right...

1. UM UGM 2005 Kode 821   Jika $\sqrt{0,3+\sqrt{0,08}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$, maka $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ = ....     A. 25     B. 20     C. 15     D. 10     E. 5     Pembahasan:     KonseR     $\begin{array}{lcl} \bigstar \;...

1. SPMB 2004 Regional III  Jika matriks $\begin {array}{lcl} A=\begin{pmatrix} 2 \; &1 \\ -2\; &3 \end{pmatrix},\; B=\begin{pmatrix} a\\ 1 \end{pmatrix} \end {array}$, dan $\begin {array}{lcl} C=\begin{pmatrix} 11\\ 1-4b \end{pmatrix} \end {array}$ memenuhi $AB=C$, maka $|a-b|$      = ....     A....

# Determinan Matriks Persegi Berordo 3 x 3 Menggunakan Aturan Sarrus  Misal $A=\begin{pmatrix} a_{11}\; &a_{12}\; &a_{13} \\ a_{21}\; &a_{22} \; &a_{23} \\ a_{31}\;&a_{32}\; & a_{33} \end{pmatrix}$    $\begin{array}{lcl} detA=|A|=\begin{vmatrix} a_{11}\; &a_{12}\; &a_{13} \\ a_{21}\; &a_{22}...

5. SPMB 2003 Regional III   Diketahui matriks  $\begin{array} {lcl} P=\begin{pmatrix} a\; & b\\ c\; & d\\ e\; & f \end{pmatrix},\; Q=\begin{pmatrix} u\; &v \\ w\; & z \end{pmatrix} \end {array}$, $P^{T}$ transpos dari $P$. Operasi yang dapat      dilakukan pada $P$ dan $Q$ = ....     $\begin{array}...