M@th

Sabtu, 16 September 2017

Soal dan Pembahasan UN SMA IPA Matriks-1

zulnining September 16, 2017 0 Comments

5. UN SMA 2014
Diketahui matriks $A=\begin{pmatrix} -2 \; & x\\ 6\; &3 \end{pmatrix},\; B=\begin{pmatrix} -5\; &14 \\ y\; & -2 \end{pmatrix}$, dan $C=\begin{pmatrix} z \; & -1\\ 1\; &5 \end{pmatrix}$. Jika $A-B=C$,
    maka $x+y+x=$ ....
    A. 15
    B. 21
    C. 22
    D. 27
    E. 29

Pembahasan:

$A-B=C\\ \begin{pmatrix} -2\; &x \\ 6 \; & 3 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -5\; &14 \\ y\; & -2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} z\; &-1 \\ 1\; & 5 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} -2+5\; &x-14 \\ 6 -y\; & 3+2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} z\; &-1 \\ 1\; & 5 \end{pmatrix}\\\\ z=-2+5\\ =3\\\\ x-14=-1\\ =-1+14\\ =13$
$6-y=1\\ y=5$

maka $x+y+z\\ =13+5+3\\ =21$

Jawaban __________________________ (B)

6. UN SMA 2015
   Nilai $a$ dari persamaan matriks $\begin{pmatrix} 5\; & 30\\ 1\; & 2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 1\; &a+3 \\ 2\; & 1 \end{pmatrix}=3\begin{pmatrix} 4\; &2 \\ -1\; &1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 0\; &2 \\ 1\; &3 \end{pmatrix}$ adalah ....
   A. 75
   B. 11
   C. 9
   D. -9
   E. -11

Pembahasan:

$\begin{pmatrix} 5\; & 30\\ 1\; & 2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 1\; &a+3 \\ 2\; & 1 \end{pmatrix}=3\begin{pmatrix} 4\; &2 \\ -1\; &1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 0\; &2 \\ 1\; &3 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} 6\; & 33+a\\ 3\; & 3 \end{pmatrix}=3\begin{pmatrix} 0+2\; &8+6 \\ 0+1\; &-2+3 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} 6\; & 33+a\\ 3\; & 3 \end{pmatrix}=3\begin{pmatrix} 2\; &14 \\ 1\; &1 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} 6\; & 33+a\\ 3\; & 3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\; &42 \\ 3\; &3 \end{pmatrix}\\\\ 33+a=42\\ a=42-33\\ =9$

Jawaban __________________________ (C)

Jumat, 15 September 2017

Soal dan Pembahasan UN SMA IPA Materi Matriks-1

zulnining September 15, 2017 0 Comments

3. UN SMA IPA 2012
Diketahui matriks $A=\begin{pmatrix} 3\; & y\\ 5\; & -1 \end{pmatrix},\; B=\begin{pmatrix} x \; &5 \\ -3 \; &6 \end{pmatrix}$ dan $C=\begin{pmatrix} -3\; & -1\\ y\; & 9 \end{pmatrix}$.
Jika $A+B-C=\begin{pmatrix} 8\; &5x \\ -x\; &-4 \end{pmatrix}$, maka nilai $x^{2}+2xy+y^{2}$ adalah ....
    A. 6
    B. 12
    C. 24
    D. 36
    E. 48

Pembahasan:
$A+B-C=\begin{pmatrix} 8\; &5x \\ -x\; &-4 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} 3\; &y \\ 5\; &-1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} x \; &5 \\ -3\; &6 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -3\; &-1 \\ y\; & 9 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 8\; &5x \\ -x\; &-4 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} 3+x+3\; &y+5+1 \\ 5-3-y\; &-1+6-9 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 8\; &5x \\ -x\; &-4 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} 6+x\; \; &y+6 \\ 2-y\; &-4 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 8\; &5x \\ -x\; &-4 \end{pmatrix}$
$6+x=8\\ x=2\\\\ y+6=5x\\ y+6=5\left ( 2 \right )\\ y+6=10\\ y=4$
Nilai $x^{2}+2xy+y^{2}\\ =\left ( x+y \right )^{2}\\ =\left ( 2+4 \right )^{2}\\ =\left ( 6 \right )^{2}\\ =36$

Jawaban _________________________ (D)

4. UN SMA IPA 2013
    Diketahui matriks $A=\begin{pmatrix} 3\; &w \\ x \; &-1 \end{pmatrix},\; B=\begin{pmatrix} y \; & -3\\ 5\; & z \end{pmatrix}$, dan $C=\begin{pmatrix} 5\; &5 \\ 5 \; &10 \end{pmatrix}$. Jika $B^{T}$ adalah
    transpose dari matriks B, dan $A+B^{T}-C=\begin{pmatrix} 0 \; &4 \\ -3\; &-5 \end{pmatrix}$, maka nilai $w+x+y+z$ adalah ....
    A. 8
    B. 9
    C. 11
    D. 14
    E. 17

Pembahasan:
$B=\begin{pmatrix} y\; &-3 \\ 5\; & z \end{pmatrix}\\ B^{T}=\begin{pmatrix} y \; &5 \\ -3\; & z \end{pmatrix}\\\\ A+B^{T}-C=\begin{pmatrix} 0 \; &4 \\ -3\; &-5 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} 3 \; &w \\ x\; &-1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} y \; &5 \\ -3\; &z \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 5 \; &5 \\ 5\; &10 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0 \; &4 \\ -3\; &-5 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} 3+y-5 \; &w+5-5 \\ x-3-5\; &-1+z-10 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0 \; &4 \\ -3\; &-5 \end{pmatrix}$
$\begin{pmatrix} 3+y-5 \; &w+5-5 \\ x-3-5\; &-1+z-10 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0 \; &4 \\ -3\; &-5 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} y-2 \; &w \\ x-8\; &z-11 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0 \; &4 \\ -3\; &-5 \end{pmatrix}\\\\ y-2=0\\ y=2\\\\ w=4$
$x-8=-3\\ =-3+8\\ =5\\\\ z-11=-5\\ =-5+11\\ =6$
Nilai $w+x+y+z\\ =4+5+2+6\\ =17$

Jawaban _________________________ (E)

Kamis, 14 September 2017

Matriks-1

zulnining September 14, 2017 0 Comments

# Matriks merupakan kumpulan bilangan yang tersusun atas baris dan kolom

   $A=\begin{pmatrix} a_{11}\; & a_{21}\; &\cdots \; &a_{1n} \\ a_{21}\; & a_{22} \; & \cdots \; &a_{2n} \\ \vdots \; &\vdots \; &\; &\vdots \\ a_{m1}\; & a_{m2} \; & \cdots \; &a_{mn} \end{pmatrix}$

   * $a_{11}=$ anggota matriks A yang terletak pada baris kesatu dan kolom kesatu
$a_{22}=$ anggota matriks A yang terletak pada baris kedua dan kolom kedua
   * Banyaknya baris dan kolom merupakan ordo matriks. Pada matriks A
banyaknya baris $\left ( m \right )$ dan banyaknya kolom $\left ( n \right )$, sehingga matriks A ditulis $A_{m\: x\: n}$

# Transpose matriks, baris diubah menjadi kolom dan kolom diubah menjadi baris. Transpose matriks disimbolkan dengan ' (aksen) atau T atau t
$A=\begin{pmatrix} {\color{Red} a} \; &{\color{Red} c} \\ {\color{Blue} b}\; &{\color{Blue} d} \end{pmatrix}$ maka $A^{'}=A^{t}=A^{T}=\begin{pmatrix} {\color{Red} a} \; &{\color{Blue} b} \\ {\color{Red} c}\; &{\color{Blue} d} \end{pmatrix}$

# Kesamaan matriks, dua buah matriks dikatakan sama jika ordonya sama dan
anggota yang seletak harus sama
Misal $A=\begin{pmatrix} a \; &\; b \\ c\; &d \end{pmatrix};\; B=\begin{pmatrix} p\; & q\\ r\; &s \end{pmatrix}$
  $A=B$, jika $a=p, \: b=q,\: c=r,\: d=s$

# Operasi Matriks
* Penjumlahan dan pengurangan pada matriks dapat dilakukan jika ordonya sama
   Misal $A=\begin{pmatrix} 3\; & 9\\ 8\; & 7 \end{pmatrix},\; \; B=\begin{pmatrix} 6\; & 10\\ 9\; & 7 \end{pmatrix}\\ A+B=\begin{pmatrix} 3\; & 9\\ 8\; & 7 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 6\; & 10\\ 9\; & 7 \end{pmatrix}\\ =\begin{pmatrix} 3+6\; & 9+10\\ 8+9\; & 7+7 \end{pmatrix}\\ =\begin{pmatrix} 9\; & 19\\ 17\; & 14 \end{pmatrix}$

* Perkalian matriks dengan skalar (k)
   Jika $A=\begin{pmatrix} a\; &c \\ b\; & d \end{pmatrix}$
   maka $kA=k\begin{pmatrix} a\; &c \\ b\; & d \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} ka\; &kc \\ k b\; & kd \end{pmatrix}$
* Perkalian matriks dengan matriks
   Dua buah matriks dapat dikalikan jika jumlah kolom pada matriks A harus sama dengan jumlah
       baris pada matriks B
   $A_{m\: x\: n}\: x\: B_{n\: x\: p}=C_{m\: x\: p}$
   Misal $A=\begin{pmatrix} a\; & c\\ b\; & d \end{pmatrix},\; \; B=\begin{pmatrix} p\; & r \; &t \\ q\; & s \; & u \end{pmatrix}\\ A\; x\; B=\begin{pmatrix} ap+cq\; & ar+cs \; &at+cu \\ bp+dq\; & br+ds \; & bt+du \end{pmatrix}$

Soal dan Pembahasan
1. UN SMA IPA 2010
Diketahui matriks $A=\begin{pmatrix} 4a\; & 8\; &4 \\ 6\; &-1 \; &-3b \\ 5\; &3c \; &9 \end{pmatrix}$ dan $B=\begin{pmatrix} 12\; & 8\; &4 \\ 6\; &-1 \; &3a \\ 5\; &b \; &9 \end{pmatrix}$.
Jika $A=B$, maka $a+b+c=$ ....
A. -7
B. -5
C. -1
D. 5
E. 7

Pembahasan:

   $\; \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: A=B\\\\ \begin{pmatrix} 4a\; &8 \; &4 \\ 6 \; &-1 \; &-3b \\ 5 \; & 3c\; & 9 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 12\; &8 \; &4 \\ 6 \; &-1 \; &3a \\ 5 \; & b\; & 9 \end{pmatrix}\\\\ 4a=12\\ a=3$

$-3b=3a$
$-3b=3\left ( 3 \right )$
$-3b=9$
$b=-3$

$3c=b$
$3c=-3$
$c=-1$

maka $a+b+c=3+\left ( -3 \right )+\left ( -1 \right )=-1$

Jawaban ____________________________ (C)

2. UN SMA 2011 Matematika IPA
Diketahui persamaan matriks $\begin{pmatrix} 5\; & -2\\ 9\; & -4 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 2\; &-1 \\ x\; &x+y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 \; &0 \\ 0\; & 1 \end{pmatrix}$.
    Nilai $x-y$ = ....
A. $\frac{5}{2}$
B. $\frac{15}{2}$
C. $\frac{19}{2}$
D. $\frac{22}{2}$
E. $\frac{23}{2}$

Pembahasan:

$\begin{pmatrix} 5\; & -2\\ 9\; & -4 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 2\; &-1 \\ x\; &x+y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 \; &0 \\ 0\; & 1 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} 10-2 x\; & -5-2x-2y\\ 18-4x\; & -9-4x-4y \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 \; &0 \\ 0\; & 1 \end{pmatrix}$

$10-2x=1$
     $2x=9$
   $x=\frac{9}{2}$

$-5-2x-2y=0\\ -5-2\left ( \frac{9}{2} \right )-2y=0\\ -5-9-2y=0\\ -14-2y=0\\ -2y=14\\ y=-7$

maka nilai $x-y=\frac{9}{2}-\left ( -7 \right )\\ =\frac{9}{2}+7\\ =\frac{9}{2}+\frac{14}{2}\\ =\frac{23}{2}$

Jawaban ____________________________ (E)

Untuk soal dan pembahasan tentang Matriks-1 yang lain dapat di Klik
1 2 3

Rabu, 13 September 2017

Soal dan Pembahasan Matematika STIS 2017 N0. 18-34

zulnining September 13, 2017 0 Comments

Berbagi M@th - Silahkan di download soal dan pembahasan Matematika STIS 2017 No. 18-27, pada bagian ini materi yang di ujikan meliputi eksponen, matriks, program linier, limit, persamaan linier dua variabel, aplikasi trigonometri, dan soal-soal logika. Dengan adanya soal-soal ini, wawasan terhadap soal-soal yang di ujikan untuk masuk perguruan tinggi semakin bertambah.

Klik ------> Soal dan Pembahasan Matematika STIS 2017 No. 18-34

Selasa, 12 September 2017

Pertidaksamaan Logaritma

zulnining September 12, 2017 0 Comments

   Berbagi M@th - Pertidaksamaan logaritma merupakan pertidaksamaan yang memuat bentuk logaritma dengan tanda ketidaksamaan seperti $\large >$, $\large \geq$, $\large <$, dan $\large \leq$.
Penyelesaian pertidaksamaan bergantung dari nilai $\large a$ (basis atau bilangan pokoknya) dan untuk menyelesaikan pertidaksamaan harus mengetahui atau menguasai rumus-rumus logaritma

# untuk $\large a> 1$
   $^{a}\textrm{log}\: f\left ( x \right )> \: ^{a}\textrm{log}\: g\left ( x \right )$
Solusi umum: $f\left ( x \right )> g\left ( x \right )$
Solusi syarat logaritma: $f\left ( x \right )> 0,\; g\left ( x \right )> 0$
   $^{a}\textrm{log}\: f\left ( x \right )\geq \: ^{a}\textrm{log}\: g\left ( x \right )$
Solusi umum:    $f\left ( x \right )\geq g\left ( x \right )$
    Solusi syarat logaritma: $f\left ( x \right )> 0,\; g\left ( x \right )> 0$
   $^{a}\textrm{log}\: f\left ( x \right )< \: ^{a}\textrm{log}\: g\left ( x \right )$
Solusi umum:    $f\left ( x \right )< g\left ( x \right )$
Solusi syarat logaritma: $f\left ( x \right )> 0,\; g\left ( x \right )> 0$
   $^{a}\textrm{log}\: f\left ( x \right )\leq \: ^{a}\textrm{log}\: g\left ( x \right )$
Solusi umum: $f\left ( x \right )\leq g\left ( x \right )$
Solusi syarat logaritma: $f\left ( x \right )> 0,\; g\left ( x \right )> 0$

# untuk $\large 0< a< 1$
   $\large ^{a}\textrm{log}\: f\left ( x \right )> \: ^{a}\textrm{log}\: g\left ( x \right )$
   Solusi umum:              $\large f\left ( x \right )< g\left ( x \right )$
   Solusi syarat logaritma: $\large f\left ( x \right )> 0,\; g\left ( x \right )> 0$
$\large ^{a}\textrm{log}\: f\left ( x \right )\geq \: ^{a}\textrm{log}\: g\left ( x \right )$
   Solusi umum:               $\large f\left ( x \right )\leq g\left ( x \right )$
   Solusi syarat logaritma: $\large f\left ( x \right )> 0,\; g\left ( x \right )> 0$
   $\large ^{a}\textrm{log}\: f\left ( x \right )< \: ^{a}\textrm{log}\: g\left ( x \right )$
   Solusi umum:               $\large f\left ( x \right )> g\left ( x \right )$
   Solusi syarat logaritma: $\large f\left ( x \right )> 0,\; g\left ( x \right )> 0$
$\large ^{a}\textrm{log}\: f\left ( x \right )\leq \: ^{a}\textrm{log}\: g\left ( x \right )$
   Solusi umum:              $\large f\left ( x \right )\geq g\left ( x \right )$
   Solusi syarat logaritma: $\large f\left ( x \right )> 0,\; g\left ( x \right )> 0$

Solusi totalnya adalah semua nilai $x$ yang memenuhi solusi umum dan solusi syarat logaritma yaitu irisan semua himpunan penyelesaiannya.

Soal dan Pembahasan:

1. UN Matematika SMA/MA IPA 2015
Batas nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\large ^{\frac{1}{5}}\textrm{log}\: \left ( x-3 \right )+^{\frac{1}{5}}\textrm{log}\: \left ( x+1 \right )> -1$ adalah ....
    A. $\large 3< x< 4$
B. $\large -2< x< 4$
C. $\large -2< x< 3$
D. $\large x> 3$
E. $\large x> 4$

Pembahasan:
$\large ^{\frac{1}{5}}\textrm{log}\: \left ( x-3 \right )+^{\frac{1}{5}}\textrm{log}\: \left ( x+1 \right )> -1\\ ^{\frac{1}{5}}\textrm{log}\: \left ( x-3 \right )\left ( x+1 \right )> ^{\frac{1}{5}}\textrm{log}\: \left (\frac{1}{5} \right )^{-1}\\ ^{\frac{1}{5}}\textrm{log}\: \left ( x^{2}-2x-3 \right )> ^{\frac{1}{5}}\textrm{log}\: 5$
Solusi umum:
karena nilai $a$ berada $\large 0< a< 1$, yaitu $\large a=\frac{1}{5}$ maka
$\large x^{2}-2x-3< 5\\ x^{2}-2x-3-5< 0\\ x^{2}-2x-8< 0\\ \left ( x-4 \right )\left ( x+2 \right )< 0\\ HP1\; \left \{ -2< x< 4 \right \}$

Solusi syarat logaritma:

$\large ^{\frac{1}{5}}\textrm{log}\: \left ( x-3 \right )+\: ^{\frac{1}{5}}\textrm{log}\: \left ( x+1 \right )> -1\\ ^{\frac{1}{5}}\textrm{log}\: \left ( x-3 \right )\left ( x+1 \right )> ^{\frac{1}{5}}\textrm{log}\:\left (\frac{1}{5} \right )^{-1}\\ ^{\frac{1}{5}}\textrm{log}\: \left ( x-3 \right )\left ( x+1 \right )> ^{\frac{1}{5}}\textrm{log}\:5\\ f\left ( x \right )> 0\\ \left ( x-3 \right )\left ( x+1 \right )> 0\\ HP2\; \left \{ x< -1\; atau\; x> 3 \right \}$

Solusi total

$\large HP=HP1\cap HP2=\left \{ -2< x< -1\; atau\; 3< x< 4 \right \}$

Jawaban _____________________________ (A)

Senin, 11 September 2017

Soal dan Pembahasan Matematika STIS 2017 No. 1-17

zulnining September 11, 2017 0 Comments

Berbagi M@th - Silahkan di download soal dan pembahasan matematika Sekolah Tinggi Ilmu Statistik (STIS) 2017. Soal-soal yang diujikan tidak jauh beda dengan soal-soal UM UGM, dan SBMPTN.

Klik -----> Soal dan Pembahasan Matematika STIS 2017 No. 1-17

Minggu, 10 September 2017

Persamaan Logaritma

zulnining September 10, 2017 0 Comments

# Persamaan logaritma berbentuk $^{a}\textrm{log}\: f\left ( x \right )=\: ^{a}\textrm{log}\: g\left ( x \right )$
   syarat: $f\left ( x \right )> 0$
$g\left ( x \right )> 0$
   maka $f\left ( x \right )=g\left ( x \right )$

# Persamaan logaritma berbentuk $^{a}\textrm{log}\: f\left ( x \right )=\: ^{b}\textrm{log}\: f\left ( x \right )$
   syarat: $a\neq b$
   maka $f\left ( x \right )=1$

# Persamaan Logaritma berbentuk $A\: ^{a}\textrm{log}^{2}\: x+\: B\: ^{a}\textrm{log}\: x+C=0$
   Caranya:
   * Misalkan $y=\: ^{a}\textrm{log}\: x$ disubstitusikan ke dalam
      persamaan $A\: ^{a}\textrm{log}^{2}\: x+\: B\: ^{a}\textrm{log}\: x+C=0$, sehingga persamaannya menjadi $Ay^{2}+By+C=0$
   * Solusi persamaan $Ay^{2}+By+C=0$ dapat digunakan metode faktorisasi,
melengkapkan kuadrat sempurna dan rumus abc

Soal dan Pembahasan

1. UMPTN 1994 Rayon B
Nilai $x$ yang memenuhi persamaan $^{5-4x}\textrm{log}\: \left ( x^{2}-7x-5 \right )=\: \textrm{log}\: 10$ adalah ....
(A) -4
(B) -3
(C) -2
(D) 3
(E) 2

Pembahasan:
$^{5-4x}\textrm{log}\: \left ( x^{2}-7x-5 \right )=\: \textrm{log}\: 10\\ ^{5-4x}\textrm{log}\: \left ( x^{2}-7x-5 \right )=\: ^{10}\textrm{log}\: 10\\ ^{5-4x}\textrm{log}\: \left ( x^{2}-7x-5 \right )=1\\ ^{5-4x}\textrm{log}\: \left ( x^{2}-7x-5 \right )=\: ^{5-4x}\textrm{log}\: \left ( 5-4x \right )\\ x^{2}-7x-5=5-4x\\ x^{2}-7x+4x-5-5=0\\ x^{2}-3x-10=0\\ \left ( x-5 \right )\left ( x+3 \right )=0$
$x=5$ atau $x=-3$
Maka nilai x yang memenuhi adalah -3

Jawaban __________________________ (B)

2. UMPTN 2007 Rayon B
Jumlah dari penyelesaian persamaan $^{2}\textrm{log}^{2}x+5\: ^{2}\textrm{log}\: x+6=0$ sama dengan ....
(A) $\frac{1}{4}$
(B) $\frac{3}{4}$
(C) $\frac{1}{8}$
(D) $\frac{3}{8}$
(E) $-\frac{5}{8}$

Pembahasan:

$^{2}\textrm{log}^{2}x+5\: ^{2}\textrm{log}\:x+6=0\\ \left (^{2}\textrm{log}\: x \right )^{2}+5\: ^{2}\textrm{log}\:x+6=0$
Misal $y=\: ^{2}\textrm{log}\: x$
maka
$y^{2}+5y+6=0\\ \left ( y+3 \right )\left ( y+2 \right )=0$
$y=-3$ atau $y=-2$
$^{2}\textrm{log}\: x=-3\: \: atau\: \: ^{2}\textrm{log}\: x=-2 \\ ^{2}\textrm{log}\: x=\: ^{2}\textrm{log}\:2^{-3}\: \: atau\:\: ^{2}\textrm{log}\: x= \: ^{2}\textrm{log}\:2^{-2}\\ x=2^{-3}\: \: atau\:\:x=2^{-2}\\ x=\frac{1}{2^{3}}\: \: atau\:\:x=\frac{1}{2^{2}}\\ x=\frac{1}{8}\: \: atau\:\:x=\frac{1}{4}$
maka jumlah dari penyelesaian persamaan tersebut adalah

$=\frac{1}{8}+\frac{1}{4}\\ =\frac{1+2}{8}\\ =\frac{3}{8}$

Jawaban __________________________ (C)

Sabtu, 09 September 2017

Soal dan Pembahasan SBMPTN Matematika Dasar Kode 207

zulnining September 09, 2017 0 Comments

Berbagi M@th - Silahkan di download Soal dan Pembahasan SBMPTN 2017 Matematika Dasar Kode 207, materi soalnya sama dengan kode sebelumnya yang sudah dibahas yaitu kode 202,222, dan 224

Untuk mempermudah mempelajari Soal dan Pembahasan SBMPTN 2017 Matematika Dasar Kode 207, berikut ini diberikan beberapa KonseR (Konsep Dasar) materi yang di ujikan:

* Matriks
   Transpos matriks $A$ dilambangkan dengan $A'$ atau $A^{t}$
   Caranya:
   # Baris jadi kolom
   # Kolom jadi baris
   $A=\bigl(\begin{smallmatrix} a\: &\: b \\ c\: &\: d \end{smallmatrix}\bigr)\\ A^{T}=\bigl(\begin{smallmatrix} a\: & \: c\\ b \: &\: d \end{smallmatrix}\bigr)$

   Perkalian matriks
   Syarat:
   # Banyaknya kolom dari matriks pertama harus sama dengan banyaknya baris
dari matriks kedua
   $A=\bigl(\begin{smallmatrix} a\: &\: b \\ c\: & \: d \end{smallmatrix}\bigr)\\ B=\bigl(\begin{smallmatrix} p\: &\: q \\ r\: & \: s \end{smallmatrix}\bigr)$
   $\large A\: \cdot \: B=\bigl(\begin{smallmatrix} a\: &\: b \\ c\: & \: d \end{smallmatrix}\bigr).\bigl(\begin{smallmatrix} p\: & \: q\\ r\: & \: s \end{smallmatrix}\bigr)\\ =\bigl(\begin{smallmatrix} ap+br\: &\: aq+bs \\ cp+dr\: & \: cq+ds \end{smallmatrix}\bigr)$
* Pertidaksamaan Harga Mutlak (Modulus)
   $\large |x|< k\Leftrightarrow -k< x< k$
* Statistika
   Median adalah nilai tengah suatu data setelah data tersebut diurutkan dari
   yang terkecil sampai terbesar
   Rata-rata atau rataan atau mean $\large \bar{x}$ merupakan perbandingan
   jumlah semua nilai dengan banyaknya nilai
* Barisan dan Deret Aritmetika
   Suku pertama $\large U_{1}=a$
   Suku ke-n $\large U_{n}=a+\left ( n-1 \right )b$
* Aplikasi turunan
* Barisan dan Deret Geometri
   Suku pertama $\large U_{1}=a$
   Suku ke-n $\large U_{n}=ar^{n-1}$
* Fungsi Komposisi
   $\large \left ( fog \right )\left ( x \right )=f\left ( g\left ( x \right ) \right )$
$\large \left ( gof \right )\left ( x \right )=g\left ( f\left ( x \right ) \right )$
* Dimensi Tiga
* Fungsi Komposisi
* Progam Linier
   $\large ax+by\geq 0$ yang diarsir di atas garis atau sebelah kanan garis
   $\large ax+by\leq 0$ yang diarsi di bawah garis atau sebelah kiri garis
* Transformasi
* Progam Linier
* Integral
$\large \int k\: x^{n}=\frac{k}{n+1}\: x^{n+1}+C$
* Limit
   $\large y=\sqrt{f\left ( x \right )}\\ y'=\frac{f'\left ( x \right )}{2\sqrt{f\left ( x \right )}}$
* Peluang

Soal dan Pembahasan SBMPTN 2017 Matematika Dasar Kode 207