Soal dan Pembahasan UN SMA IPA Matriks-1

5. UN SMA 2014
 Diketahui matriks  $A=\begin{pmatrix} -2 \; & x\\ 6\; &3 \end{pmatrix},\; B=\begin{pmatrix} -5\; &14 \\ y\; & -2 \end{pmatrix}$, dan $C=\begin{pmatrix} z \; & -1\\ 1\; &5 \end{pmatrix}$. Jika $A-B=C$, 
    maka  $x+y+x=$ ....
    A. 15
    B. 21
    C. 22
    D. 27
    E. 29

Pembahasan:

$A-B=C\\ \begin{pmatrix} -2\; &x \\ 6 \; & 3 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -5\; &14 \\ y\; & -2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} z\; &-1 \\ 1\; & 5 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} -2+5\; &x-14 \\ 6 -y\; & 3+2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} z\; &-1 \\ 1\; & 5 \end{pmatrix}\\\\ z=-2+5\\ =3\\\\ x-14=-1\\ =-1+14\\ =13$ 
$6-y=1\\ y=5$

maka  $x+y+z\\ =13+5+3\\ =21$ 

Jawaban __________________________ (B)

6. UN SMA 2015
   Nilai $a$  dari persamaan matriks $\begin{pmatrix} 5\; & 30\\ 1\; & 2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 1\; &a+3 \\ 2\; & 1 \end{pmatrix}=3\begin{pmatrix} 4\; &2 \\ -1\; &1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 0\; &2 \\ 1\; &3 \end{pmatrix}$ adalah ....
   A. 75
   B. 11
   C. 9
   D. -9
   E. -11

Pembahasan:

$\begin{pmatrix} 5\; & 30\\ 1\; & 2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 1\; &a+3 \\ 2\; & 1 \end{pmatrix}=3\begin{pmatrix} 4\; &2 \\ -1\; &1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 0\; &2 \\ 1\; &3 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} 6\; & 33+a\\ 3\; & 3 \end{pmatrix}=3\begin{pmatrix} 0+2\; &8+6 \\ 0+1\; &-2+3 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} 6\; & 33+a\\ 3\; & 3 \end{pmatrix}=3\begin{pmatrix} 2\; &14 \\ 1\; &1 \end{pmatrix}\\ \begin{pmatrix} 6\; & 33+a\\ 3\; & 3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 6\; &42 \\ 3\; &3 \end{pmatrix}\\\\ 33+a=42\\ a=42-33\\ =9$ 

Jawaban __________________________ (C)