M@th

Materi Matematika Tingkat SMP dan SMA, Soal dan Pembahasan UN SMP, UN SMA, SBMPTN, dan STIS. Melayani Pembahasan Matematika Secara Online

Home
Soal dan Pembahasan UN
- SMA IPA
Soal dan Pembahasan UM-PTN
- SBMPTN 2017
Cara Cepat
- Eksponen

Kamis, 17 Agustus 2017

home Unlabelled

Persamaan Eksponen Bagian 2

zulnining Agustus 17, 2017 0 Comments

Persamaan Eksponen Bagian 2

# Persamaan eksponen berbentuk $a^{f\left ( x \right )}\: =\: b^{f\left ( x \right )}$

Jika $a^{f\left ( x \right )}\: =\: b^{f\left ( x \right )}$ , dengan

dan $a\neq 1$ ,

, dan $b\neq 1$ , dan $a\neq b$ maka $f\left ( x \right )=0$

Soal dan Pembahasan

1. Ebtanas IPA, 2004
Hasil jumlah anggota himpunan penyelesaian dari persamaan $\left ( x+1 \right )^{x^{2}+7x+10}=\left ( 2x+3 \right )^{x^{2}+7x+10}$ adalah .....

$\begin{array}{lcl} \textup{A}.&7\\ \textup{B}.&4\\ \textup{C}.&-4\\ \textup{D}.&-7\\ \textup{E}.&-11 \end{array}$

Pembahasan:

$\begin{array}{lcl} \left ( x+1 \right )^{x^{2}+7x+10}=\left ( 2x+3 \right )^{x^{2}+7x+10}\\\\ \textup{bilangan pokok sama,}\\ \textup{pangkat tidak sama, maka pangkat = 0}\\\\ x^{2}+7x+10 &=&0\\ \left ( x+2 \right )\left ( x+5 \right )&=&0\\ x+2=0\: \textup{atau}\: 2x+3=0\\ x_{1}=-2\: \textup{atau}\: x_{2}=-5\\ \textup{maka}\: x_{1}+x_{2}&=&-2+\left ( -5 \right )\\ &=&-7 \end{array}$

Jawaban: ____________________________ (D)

2. Tentukan himpunan penyelesaian dari $\begin{array}{lcl} 5^{4x^{2}-4}=\frac{8^{x^{2}}}{125}\: \cdot \: 2^{x^{2}-1} \end{array}$

Pembahasan:

$\begin{array}{lcl} 5^{4x^{2}-4}&=&\frac{8^{x^{2}}}{125}\: \cdot \: 2^{x^{2}-1}\\ 5^{4x^{2}-4}\: \cdot \: 125&=&8^{x^{2}}\: \cdot \: 2^{x^{2}-1}\\ 5^{4x^{2}-4}\: \cdot \: 5^{3}&=&\left ( 2^{3} \right )^{x^{2}}\: \cdot \: 2^{x^{2}-1}\\ 5^{4x^{2}-4+3}&=&2^{3x^{2}+x^{2-1}}\\ 5^{4x^{2}-1}&=&2^{4x^{2}-1}\\ \textup{bilangan pokok tidak sama, }\\ \textup{pangkat sama, maka pangkat = 0}\end{array}$

$\begin{array}{lcl} 4x^{2}-1&=&0\\ 4x^{2}&=&1\\ x^{2}&=&\frac{1}{4}\\ x&=&\sqrt{\frac{1}{4}}\\ &=&\pm \frac{1}{2}\\\\ \end{array}$

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $\begin{array}{lcl} \left \{- \frac{1}{2},\: \frac{1}{2} \right \} \end{array}$

Share This:

Facebook Twitter Google+ Pinterest Linkedin Whatsapp

By zulnining di Agustus 17, 2017

Kirimkan Ini lewat Email BlogThis!Bagikan ke X Berbagi ke Facebook Bagikan ke Pinterest

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Posting Lebih Baru Posting Lama Beranda

Langganan: Posting Komentar (Atom)

Kumpulan Soal dan Pembahasan Eksponen
Privacy Policy
Disclaimer

Popular

PEMBAHASAN STATISTIKA UN 2016, STIS 2016, SBMPTN 2016, DAN UM UGM 2016
cara cepat mencari lebar karton di sebelah bawah foto

X = [ 2 *v/h - 1]*s dimana X = lebar karton di sebelah bawah foto V = panjang sisi vertikal karton h = panjang sisi horizontal karton ...
Foto dan Model Berskala Kelas IX
Gambar Berskala Kelas IX
Integral Substitusi Trigonometri XII IPA

Follow Us

Formulir Kontak

Nama

Email *

Pesan *

Arsip Blog

Mei 2020 (2)
April 2020 (1)
September 2017 (26)
Agustus 2017 (8)
November 2016 (4)
September 2016 (2)
Agustus 2016 (4)
Juli 2016 (3)

Diberdayakan oleh Blogger.

Tautan

Berbagi dan Belajar
Sekolah Tinggi Ilmu Statistik

Mengenai Saya

zulnining

Lihat profil lengkapku

Designed with by Way2Themes | Distributed by Blogger Templates