Pembahasan Soal Ujian Masuk Sekolah Tinggi Ilmu Statistik 2017

PEMBAHASAN SOAL UJIAN MASUK

SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK (STIS)

BADAN PUSAT STATISTIK

SABTU, 6 MEI 2017

$1.\: Jika\: \frac{x}{y}=\frac{3}{2}\: dan\: \frac{z}{y}=\frac{4}{5},\: maka\: \frac{x}{z}\: adalah\: .....$
    A. $\frac{8}{15}$
    B. $\frac{6}{8}$
    C. $\frac{5}{6}$
    D. $\frac{6}{5}$
    E. $\frac{15}{8}$

    Pembahasan:
    $\frac{x}{y}=\frac{3}{2},\: x=\frac{3}{2}y$
    $\frac{z}{y}=\frac{4}{5},\: z=\frac{4}{5}y$
   maka:
   $\frac{x}{z}=\frac{\frac{3}{2}y}{\frac{4}{5}y}=\frac{3}{2}\: \cdot\: \frac{5}{4}=\frac{15}{8}$
Jawaban: ______________________ (E)

$2.\: \left ( \frac{1}{8} \right)^{-\frac{1}{2}}\: +\: \left ( \frac{1}{27} \right)^{-\frac{1}{3}}\: +\: \left ( \frac{1}{256} \right)^{-\frac{1}{4}}\: =\: .....$
A. $7+3\sqrt{2}$
B. $7+2\sqrt{2}$
C. $5+3\sqrt{2}$
D. $5+2\sqrt{2}$
E. $2+3\sqrt{2}$

Pembahasan:
Ingat:
$\left ( a \right )^{-n}=\left ( \frac{1}{a} \right )^{n}$
$\left ( \frac{1}{a} \right )^{-n}=\left ( a \right )^{n}$

$\left ( a \right )^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^{m}}$
Pembahasan:
$\left ( \frac{1}{8} \right )^{-\frac{1}{2}}+\left ( \frac{1}{27} \right )^{-\frac{1}{3}}+\left ( \frac{1}{256} \right )^{-\frac{1}{4}}=\left ( 8 \right )^{\frac{1}{2}}+\left ( 27 \right )^{\frac{1}{3}}+\left ( 256 \right )^{\frac{1}{4}}$
                                                               = $\left ( 8 \right )^{\frac{1}{2}}+\left ( 27 \right )^{\frac{1}{3}}+\left ( 256 \right )^{\frac{1}{4}}$
   $=\: \sqrt[]{8}+\left ( 3^{3} \right )^{\frac{1}{3}}+\left ( 4^{4} \right )^{\frac{1}{4}}$
   $=\: \sqrt{4}\: \sqrt{2}+3+4$
   $=\: 7\: +\: 2\sqrt{2}$
Jawaban: ___________________________(B)

3. Diketahui pecahan $\frac{x}{y}$ . Jika x dikurangi 1 dan y ditambah 4, maka hasilnya adalah $\frac{1}{6}$ . Jika x ditambah

1 dan y ditambah 3, maka hasilnya adalah .....

A. $\frac{1}{5}$
B. $\frac{1}{3}$

   C. $\frac{2}{5}$
   D. $\frac{1}{2}$
   E. $\frac{3}{5}$

   Pembahasan:
$\frac{x-1}{y+4}=\frac{1}{6}\; ...............(1)$
$\frac{x+1}{y+3}= ?$

Lihat persamaan (1) pembilang ruas kiri x - 1 supaya menjadi x + 1, maka pembilang ruas kiri harus ditambah 2, begitu juga pembilang ruas kanan harus ditambah 2, penyebut ruas kiri y + 4, supaya menjadi y + 3, maka penyebut ruas kiri harus dikurang 1, begitu juga dengan penyebut ruas kanan harus dikurang 1, sehingga:

$\frac{x-1+2}{y+4-1}= \frac{1+2}{6-1}$

$\frac{x+1}{y+3}= \frac{3}{5}$
Jawaban: __________________________________ (E)

4. Penyelesaian pertidaksamaan $\left | 2x+4 \right |\geq \left \left | x+5 \right |$ adalah .....
    A. $x\leq -3\: atau\: x\geq 1$
B. $-3\leq x\leq 1$
C. $x\leq -1\: atau\: x\geq 3$
D. $-1\leq x\leq 3$
E. $x\geq -3$

Pembahasan:
Ingat!! Tanda $\geq$ ambil $x\leq kecil \: atau\: x\geq besar$
$\leq$ ambil $kecil\leq x\leq besar$

   $\left | 2x+4 \right |\geq\left | x+5 \right |$
   $\sqrt{\left ( 2x+4 \right )^{2}}\geq \sqrt{\left ( x+5 \right )^{2}}$
$\left ( 2x+4 \right )^{2}\geq \left ( x+5 \right )^{2}$
   $4x^{2}+16x+16\geq x^{2}+10x+25$
   $4x^{2}-x^{2}+16x-10x+16-25\geq 0$
   $3x^{2}+6x-9\geq 0$ kedua ruas dibagi 3
   $x^{2}+2x-3\geq 0$
   $\left ( x+3 \right )\left ( x-1 \right )\geq 0$ karena tanda $\geq$ ambil $x\leq kecil \: atau\: x\geq besar$
   $x\leq -3\: atau\: x\geq 1$

Jawaban: _________________________ (A)

   Lihat pilihan jawaban B, D, dan E ambil

M@th

Selasa, 01 Agustus 2017

Pembahasan Soal Ujian Masuk Sekolah Tinggi Ilmu Statistik 2017

Tidak ada komentar:

Popular

Follow Us

Formulir Kontak

Arsip Blog

Tautan

Mengenai Saya